Caso pessimo e caso ottimo

Il caso ottimo, quando si parla di una teoria o di un ragionamento, è il caso in cui eventuali approssimazioni o dati "casuali" o ipotesi non confermabili da cui si parte, sono nella combinazione adatta a dare il risultato sperato, nella maniera più "evidente". Il caso pessimo, al contrario, è quello che porta al fallimento del ragionamento o alla condizione più vicina al fallimento.
Nel malaugurato caso sia necessario fare approssimazioni o ipotesi non comprovabili, in alcuni casi è possibile analizzare questi aspetti per confermare o negare una teoria. Infatti, se il caso ottimo rappresenta un fallimento, sicuramente nessun caso può avere risultato migliore, ergo, il ragionamento fallisce. Alla stessa maniera, se il caso pessimo rappresenta comunque un successo, a maggior ragione gli altri casi rappresenteranno un successo.
Un esempio molto semplice è la teoria secondo la quale la somma di due numeri ad una cifra non superi il numero 20. Il caso pessimo per chi la sostiene è prendere i due numeri più grandi possibile, ovvero 9 e 9. La somma è 18, inferiore a 20, tutte le altre somme binarie di numeri ad una cifra sarà inferiore a 18 e quindi anche a 20.
Un altro esempio semplice, questa volta per la confutazione, è sulla teoria che la somma di due numeri ad una cifra (0 escluso) possa essere un numero inferiore a 2. Prendendo il caso ottimo, ovvero i due addendi più bassi, cioè 1 e 1, possiamo trovare che la loro somma sia proprio 2 e pertanto la teoria è sbagliata. Da questo ne deduciamo che la somma di qualsiasi altra coppia di numeri ad una cifra, essendo superiori a 1, è superiore e quindi la teoria è sbagliata a maggior ragione negli altri casi.
Naturalmente, questa tecnica deve essere usata coscientemente e nei casi adatti. Se, per esempio, nel secondo caso si fosse proceduto ad analizzare la veridicità della teoria con il sistema del caso pessimo, avremmo registrato un fallimento, cosa che non avrebbe comunque escluso che per una coppia di altri numeri potesse funzionare.
In definitiva, questo sistema può aiutarci a scoprire se una teoria è sempre vera (successo in caso pessimo) o sempre falsa (fallimento in caso ottimo). Qualora nel caso pessimo ci fosse un successo e nel caso ottimo un fallimento, potremmo marcare la teoria come "possibile", per valutarne in altro modo l'attendibilità.